题目

已知向量a=(1,1),b=(4,x),u=a+2b,v=2a+b且u∥v,求x. 答案：思路分析：先求出u、v的坐标,再利用向量平行的充要条件建立方程,解方程即可.解：u=(1,1)+2(4,x)=(1,1)+(8,2x)=(9,1+2x),v=2(1,1)+(4,x)=(2,2)+(4,x)=(6,2+x).∵u∥v,∴9(2+x)-6(1+2x)=0.解得x=4.方法归纳 在定义了向量的坐标后,给向量的运算带来了方便,而对于向量的运算则遵循其运算法则.10．抛物线y2=4x的焦点作倾角为60°的直线交抛物线与AB两点．问是否在抛物线上存在一点M，△ABM是以AB为斜边的Rt△，存在，求出点M 的坐标，不存在，请说明理由．