题目

如图,在底面是矩形的四棱锥P―ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,BC=2.(Ⅰ)求证：平面PCD⊥平面PAD；(Ⅱ)若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的余弦值.       答案：解析：（I）提示:先证CD⊥平面PAD;   （Ⅱ）提示:取PC的中点为M,AB的中点为N,选结EM、MN、PN,先证ANME是平行四边形,得MN∥＝AE,∴∠PMN或其补角为所求角,连AC可求得,. w.w.w.k.s.5.u.c.o.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点M，BD=8cm，求AC的长