题目

已知函数f（x）=sin（x+）+sin（x﹣）+cosx﹣a，x∈[0，]． （1）若函数f（x）的最大值为1，求实数a的值； （2）若方程f（x）=1有两解，求实数a的取值范围． 答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用． 【专题】三角函数的图像与性质． 【分析】（1）利用两角和差的正弦公式可得：函数f（x）=﹣a．由于x∈[0，]，可得∈，∈．可得f（x）max=2﹣a=1，解出即可． （2）方程f（x）=1，化为=a+1，由于x∈[0，]，可得∈．要使方程f（x）=1有两解，可得，解出即可． 【解在△ABC中，已知∠A+∠B=80゜，∠C=2∠B，试求∠A，∠B或∠C的度数．