题目

设A(x1,y1)，B(x2,y2)两点在抛物线y=2x2上，l是AB的垂直平分线.当且仅当x1+x2取何值时，直线l经过抛物线的焦点F？证明你的结论. 答案：思路解析：本题考查抛物线的定义:将抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离进行转化.解:F∈l|FA|=|FB|A、B两点到抛物线的准线的距离相等，∵抛物线的准线是x轴的平行线，y1≥0,y2≥0，依题意y1,y2不同时为0,∴上述条件等价于y1=y2x12=x22(x1+x2)(x1-x2)=0.由抛物线的性质知:开口向上的抛物线中x1≠x2，∴上述 －Kate, do you know ________ it is from here to the gym? －About twenty-minutes' walk． [　　] A． How long B． How far C． How soon D． How often