题目

设z∈C,且|z|=1,若z2+2z+是负数,求z. 答案：解析:设z=x+yi(x、y∈R)，z2+2z+ =x2-y2+2x+ +(2xy+2y-)i ,∴2xy+2y-=0.                  ①∵|z|=1,∴=1.                ②由①,得y(2x+1)=0,y=0或x=-.y=0,x=±1;x=-,y=.又x2-y2+2x+＜0,∴z=-1, i.焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（　　）A． B． C． D．