题目

如图，在空间直角坐标系O-xyz中，正四棱锥P-ABCD的侧棱长与底边长都为，点M，N分别在线段PA，BD上，且． （1）求证：MN⊥AD； （2）求MN与平面PAD所成角的正弦值． 答案：【解析】试题分析：（1）首先表示正四棱锥各点坐标，再准确把垂直关系的判定转化为对应向量数量积为零，利用坐标形式进行计算，（2）直线与平面所成的角的计算，关键仍是平面的法向量的计算.利用向量垂直列出方程组，可解出法向量；再利用数量积，根据法向量与直线方向向量的余弦值的绝对某硝酸铵[NH4NO3]样品中含有一种杂质，经分析样品中的氮元素的质量分数为36％，该样品中所含杂质可能是A．(NH4)2SO4 B．CO(NH2)2 C．NH4HCO3 D．NaCl