题目

如图，设圆x2+y2=1的一条切线与x轴、y轴分别交于点A，B，则线段AB长的最小值为.(例1) 答案：2 【解析】方法一：设切点为D，∠OAB=α，连接OD，则OD⊥AB， 从而得到AD==，BD==. 所以线段AB=+==(0<α<)，则线段AB长度的最小值为2. 方法二：设A(a，0)，B(0，b)，则直线AB：+=1，又直线AB与圆相切，故d==1，即+=1，又AB2=a2+b2=(a2+b2)=2++≥2+2=4，当且仅当a=b时取等号，所以AB长的最小值为2. 【精要点评】本题方法四条线段a，b，c，d如图，a：b：c：d＝1：2：3：4． (1)选择其中的三条线段为边作一个三角形(尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法)；  (2)任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率．