题目

在锐角三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且(tanA-tanB)=1+tanA·tanB.(1)若a2-ab=c2-b2,求A、B、C的大小;(2)已知向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),求|3m-2n|的取值范围. 答案：(理)解:∵(tanA-tanB)=1+tanA·tanB,4又△ABC为锐角三角形,∴=.∴tan(A-B)=.∵0＜A＜,0＜B＜,∴-＜A-B＜.∴A-B=. (1)∵a2-ab=c2-b2,∴cosC==.∴C=.由解得A=,B=.∴A=,B=,C=. (2)|3m-2n|2=9m2+4n2-12m·n=13-12(sinAcosB+cosAsinB)=13-12sin(A+B)=13-12sin(2B+). ∵△ABC为锐角三角形,A-B=,∴C=π-A-B＜,A=+B＜.∴＜B＜,＜2B+＜.∴sin(2B+)∈(,1). ∴|3m-2n|2∈(1,7).∴|3m-2n|若关于的方程的解为，则的值为（ ）A. －5 B. 5 C. －7 D. 7