题目

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝7，∠B＝60°，P为BC 边上一点（不与B，C重合），过点P作∠APE＝∠B，PE交CD 于E。 (1)求证:△APB∽△PEC；(2)若CE＝3,求BP的长。（习题改编） 答案：解：(1)证明:梯形ABCD中,∵AD∥BC,AB＝DC ∴∠B＝∠C＝60°        ∵∠APC＝∠B＋∠BAP 即∠APE＋∠EPC＝∠B＋∠BAP ∵∠APE＝∠B ∴∠BAP＝∠EPC       ∴△APB∽△PEC        (2)过点A作AF∥CD交BC于F 则四边形ADCF为平行四边形,△ABC为等边三角形      ∴CF＝AD＝3,AB＝BF＝7－3＝4 ∵△APB∽△PEC,        ∴＝ . 用螺丝固定工件时，常在螺帽下垫一个面积较大的垫圈，使用垫圈是为了 （A）增大螺帽对工件的压强           （B）减小螺帽对工件的压力 （C）增大接触面的粗糙程度，防滑     （D）增大工件的受力面积，减小压强