题目

（07年辽宁卷）（14分）已知正三角形的三个顶点都在抛物线上，其中为坐标原点，设圆是的内接圆（点为圆心）（I）求圆的方程；（II）设圆的方程为，过圆上任意一点分别作圆的两条切线，切点为，求的最大值和最小值． 答案：本小题主要考查平面向量，圆与抛物线的方程及几何性质等基本知识，考查综合运用解析几何知识解决问题的能力．解析：（I）解法一：设两点坐标分别为，，由题设知．解得，所以，或，．设圆心的坐标为，则，所以圆的方程为．解法二：设两点坐标分别为，，由题设知．又因为，，可得．即．由，10．用图所示的温度计测温，它指示的温度是24℃．