题目

  已知：如图，在直角坐标系xoy中，点A（2，0），点B在第一象限且△OAB为正三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D．1.（1）求B、C两点的坐标；2.（2）求直线CD的函数解析式；3.（3）设E、F分别是线段AB、AD上的两个动点，且EF平分四边形ABCD的周长．试探究：当点E运动到什么位置时，△AEF的面积最大？最大面积是多少？  一块含30°角的直角三角板，它的斜边AC=8cm，里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm，那么EF的长是 ．