题目

已知函数y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数，当x>0时，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)< (1)试求函数f(x)的解析式； (2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1，0)对称的两点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。 答案：(1) f(x)=x+  (2) y=f(x)图象上存在两点(1+,2),(1－,－2)关于(1，0)对称 解析:(1)∵f(x)是奇函数， ∴f(－x)=－f(x),即…………………(2分) ∴c=0,∵a>0,b>0,x>0, ∴f(x)= ≥2  …………………………(4分) 当且仅当x=时等号成立，于是2=2,∴a=b2, 由f(1)＜得即,∴2b2－5b+2＜0,解得＜b＜2，又b∈N,∴b=1,∴a=1, ∴f(x)=x+。………20．计算：$\frac{15}{27}$-（$\frac{9}{27}$+0.25）+$\frac{1}{4}$．