题目

已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}． (1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值； (2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围． 答案：解 由已知得A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}． (1)∵A∩B＝[0,3]， (2)∁RB＝{x|x<m－2或x>m＋2}， ∵A⊆∁RB， ∴m－2>3或m＋2<－1， 即m>5或m<－3. 因此实数m的取值范围是{m|m>5或m<－3}．20．在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=$\sqrt{5}$，BC=4，A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O．（1）求点C到平面A1ABB1的距离；（2）求二面角A-BC1-B1的余弦值．