题目

如图10-11，四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，AE⊥PD，EF∥CD，AM=EF。   （1）证明MF是异面直线AB与PC的公垂线；  （2）若PA=3AB，求直线AC与平面EAM所成角的正弦值。 答案：（2）解法一：连接BD交AC于O，连接BE，过O作OH⊥BE，H为垂足，∵AE⊥PD，CD⊥PD，EF∥CD，∴EF⊥PD，PD⊥平面MAE，又OH⊥BE，∴OH∥DE，∴OH⊥平面MAE。连接AH，则∠HAO是直线AC与平面MAE所成的角，设AB=a则PA=3a，AO=AC=，因Rt△ADE~Rt△PDA,故ED=从而Rt△AHO中，sin∠HAO=  如图所示，同步卫星在赤道上空的同步轨道上定位以后，由于受到太阳、月球及其他天体的引力作用影响，会产生不同方向的漂移运动而偏离原来的位置，当偏离达到一定程度时，就要发动卫星上的小发动机进行修正．图中A为同步轨道，B和C为两个已经偏离同步轨道但轨道仍在赤道平面内的卫星，要使它们回到同步轨道上，下述方法正确的有________． ①开动B的小发动机向前喷气，使B适当减速 ②开动B的小发动机向后喷气，使B适当加速 ③开动C的小发动机向前喷气，使C适当减速 ④开动C的小发动机向后喷气，使C适当加速