题目

某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个．问小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？ 答案：设小组成员共有x名，根据题意得，  ，共有24名，计划做111个中国结9．如图所示，倾角为θ=37°的粗糙斜面底端固定一挡板M，一轻质弹簧左端固定在挡板上，在自然长度下其右端点在O位置．质量为m=4kg的物块A（可视为质点）以平行于斜面的初速度v0=4m/s从距D点右上方x0=1m的P点沿斜面向下运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O'点位置后，A又被弹簧弹回．A第一次离开弹簧后，恰好能回到P点．已知物体A与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25，重力加速度g=10m/s2．求：（1）物块A第一次运动到O点的速度大小；（2）O点和O’点间的距离x1；（3）在弹簧压缩过程中弹簧具有的最大弹性势能．