2017湖北九年级上学期人教版初中数学期末考试

已知x=﹣1是方程x²+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（　　）

A．0     B．1      C．2     D．﹣2

关于x的方程kx²+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≤     B．k≥﹣且k≠0  C．k≥﹣ D．k＞﹣且k≠0

下列图案中，不是中心对称图形的是（　　）

A．     B．  C．  D．

某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（　　）

A．200只  B．400只   C．800只  D．1000只

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（　　）

A．2       B．4      C．4       D．8

函数y=与y=﹣kx²+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

A． B．  C． D．

关于二次函数y=x²﹣2x﹣3的图象，下列说法中错误的是（　　）

A．当x＜2，y随x的增大而减小

B．函数的对称轴是直线x=1

C．函数的开口方向向上

D．函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）

如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（　　）

A． B．  C．  D．

如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（　　）

A．40° B．50°  C．60° D．70°

如图，平面直角坐标系中，矩形ABCO与双曲线y=（x＞0）交于D、E两点，将△OCD沿OD翻折，点C的对称点C′恰好落在边AB上，已知OA=3，OC=5，则AE长为（　　）

A．4     B．3      C．  D．

已知m、n是方程x²+2x﹣2019=0的两个根，则代数式m²+3m+n的值为　　．

如图，一次函数y₁=k₁+b与反比例函数y₂=的图象相交于A（﹣1，2）、B（2，﹣1）两点，则y₂＜y₁时，x的取值范围是　　．

在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片，使它们恰好围成一个圆锥（如图所示），如果扇形的圆心角为90°，扇形的半径为8，那么所围成的圆锥的高为　　．

如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=x²﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为　　．

如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为　　米．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A₁B₁C，当A₁落在AB边上时，连接B₁B，取BB₁的中点D，连接A₁D，则A₁D的长度是　　．

（x﹣5）²=2（5﹣x）            

x（x﹣3）=4x+6．

已知关于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+1=0．

（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根：

（2）若x₁，x₂是原方程的两根，且|x₁﹣x₂|=2，求m的值，并求出此时方程的两根．

在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．

（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；

（2）求点P（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．

如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．

（1）将△AOB向下平移3个单位后得到△A₁O₁B₁，则点B₁的坐标为　　；

（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₂OB₂，请在图中作出△A₂OB₂，并求出这时点A₂的坐标为　　；

（3）在（2）中的旋转过程中，线段OA扫过的图形的面积　　．

如图，一次函数y=k₁x+b（k₁≠0）与反比例函数y=（k₂≠0）（x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点，

（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式；

（2）直接写出k₁x+b﹣＞0时x（x＞0）的取值范围；

（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．

如图，四边形ABCD为矩形，E为BC边中点，以AD为直径的⊙O与AE交于点F．

（1）求证：四边形AOCE为平行四边形；

（2）求证：CF与⊙O相切；

（3）若F为AE的中点，求∠ADF的大小．

已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多卖出20件，由于供货方的原因销量不得超过380件，设这种产品每件降价x元（x为整数），每星期的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）该产品销售价定为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）该产品销售价在什么范围时，每星期的销售利润不低于6000元，请直接写出结果．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（5，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，5）．

（1）求直线BC与抛物线的解析式；

（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；

（3）若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，当平行四边形CBPQ的面积为30时，求点P的坐标．