题目

已知a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为_____________. 答案：-解析:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,∴2ab+2ac+2bc=(a+b+c)2-(a2+b2+c2).由a2+b2=1,a2+c2=2,b2+c2=2知a2=b2=,c2=,∴2ab+2ac+2bc=(a+b+c)2-.要求ab+ac+bc的最小值,只需求(a+b+c)2的最小值,即求a+b+c的绝对值的最小值.当a=b=,c=-时满足题意,∴a+b+c=,此时(a+b+c)2==-2.∴2ab+2ac+2bc的最小值为-2-=1-2.故ab+ac+bc的最小值为-.已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中元素的个数为________．