题目

已知奇函数f(x)的定义域为实数集，且f(x)在［0，+∞)上是增函数，当0≤θ≤时，是否存在这样的实数m,使f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞f(0)对所有θ∈［0，］均成立？若存在，则求出所有适合条件的实数m;若不存在，试说明理由. 答案：解法一：∵f(x)在R上是奇函数，又在［0，+∞)上是增函数, ∴f(x)在（-∞,0］上是增函数，在R上也是增函数，且f(0)=0.∵f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0,∴f(cos2θ-3)＞f(2mcosθ-4m).∴cos2θ-3＞2mcosθ-4m,即cos2θ-mcosθ+2m-2＞0.令cosθ=t,由0≤θ≤,得0≤t≤1,∴g(t)=t2-mt+2m-2=(t-)2- +2m-2.（1）当＜0时，g(0)最小，故需请将下面诗文语句补充完整。（1）大漠孤烟直，___________ 。（2）仍怜故乡水，__________ 。（3）无可奈何花落去，_______________ 。（4）________________ ，铜雀春深锁二乔。 （1）长河落日圆 （2）万里送行舟 （3）似曾相识燕归来 （4）东风不与周郎便 【解析】这是传统的记忆型默写题。要求学生直接默写出指定的文句，这类题目要求考生日常加强背诵识记，尤其是不仅能背诵，还要能默写。默写时，要注意“燕”不能写成“雁”，“郎”不能写成“狼”。