题目

（本小题满分12分） 在边长为的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥． （1）判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明； （2）求多面体E-AFMN的体积． 答案：（1）因翻折后B、C、D重合（如图）， 所以MN应是的一条中位线，………………3分 则．………6分 （2）因为平面BEF，……………8分 且， ∴，………………………………………10分 又 ∴．…………………………………12分用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ ）A．一组临边相等的四边形是菱形B．四边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形