题目

在△ABC中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m＝(2sin B，－)，n＝，且m∥n. (1)求锐角B的大小； (2)如果b＝2，求△ABC的面积S△ABC的最大值． 答案：解：(1)因为m＝(2sin B，－)，n＝， m∥n. 所以2sin B＝－cos 2B， 所以tan 2B＝－. 又因为角B为锐角， 所以. (2)已知b＝2，由余弦定理，得： 4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝2时等号成立)． 因为△ABC的面积S△ABC＝acsin B＝ac≤， 所以△ABC的面积S△ABC的最大值为.英国学者克拉克认为：“1660—1832年英国社会经历了不断的冲突，最终确立了一个成功的国家体制，它以最小的冲突将王权与自由、宗教与科学、贸易与土地财富结合起来。”克拉克强调的是英国A.务实与妥协的传统B.利益分享的公平性C.理想与现实的冲突D.工业革命的进步性