题目

 （本小题满分12分）已知椭圆方程为，它的一个顶点为，离心率．（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值． 答案：(Ⅰ)    (Ⅱ)   解析:（1）设， 依题意得         …………………………2分 解得                    …………………………………….3分 椭圆的方程为     ……………………………………….4分 （2）①当AB       ……………………………………5分 ②当AB与轴不垂直时，设直线AB的方计算：32×3.14＋3×(－9.42)＝________.