题目

如图，椭圆C1：＋＝1(a>b>0)的离心率为，x轴被曲线C2：y＝x2－b截得的线段长等于C1的长半轴长． (1)求C1，C2的方程． (2)设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A，B，直线MA，MB分别与C1相交于点D，E.证明：MD⊥ME. 答案： (1)解 由题意知，e＝＝，从而a＝2b. 又2＝a，所以a＝2，b＝1. 故C1，C2的方程分别为＋y2＝1，y＝x2－1. (2)证明 由题意知，直线l的斜率存在，设为k， 则直线l的方程为y＝kx. 由得x2－kx－1＝0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则x1，x2是上述方程的两个实根， 于是x1＋x2＝k，x1x2＝－1. 又点M的坐标为(0，－1)， 所以kMA·kMBOne more day，________I’ll get everything ready. A．or               B．while             C．and              D．but