题目

如图 ，矩形中，．点是上的动点，以为直径的与交于点，过点作于点． （1）当是的中点时： ①的值为______________； ② 证明：是的切线； （2）试探究：能否与相切?若能，求出此时的长；若不能，请说明理由． 答案：（1）①  ②法一：在矩形中，， ，又， ∴， 得， 连，则， ∴， ， ∴， ∵，     ∴， ∴是的切线         （2）法一：若能与相切，   ∵是的直径，    ∴，则， 又，    ∴，  ∴，                                   ∴，设，则，得， 整理得． ∵，       ∴有一只电压表，量程已知，内阻为，另有一个电池（电动势未知，但不超过电压表的量程，内阻可忽略），请用这只电压表和电池，再用开关和连接用的导线，设计出测量某一高值电阻的实验方法，（已知的值和相差不大）。（a）简要地写出测量步骤（b）画出电路图（在方框内）（c）由测量得到的数据和已知量导出电阻的计算式为 。