题目

在下列各命题中：①|a+b|-|a-b|≤2|b|;②a、b∈R+，且x≠0，则|ax+|≥2;③若|x-y|＜ε,则|x|＜|y|+ε;④当且仅当ab＜0或ab=0时，|a|-|b|≤|a+b|中等号成立.其中真命题的序号为________________. 答案：提示：∵|a+b|-|a-b|≤|(a+b)-(a-b)|=|2b|=2|b|,∴①是真命题.∵a、b∈R+，x≠0，∴ax与同号.∴|ax+|=|ax|+||≥2=2.∴②是真命题.∵|x-y|＜ε,∴|x|-|y|≤|x-y|＜ε.∴|x|-|y|＜ε.∴|x|＜|y|+ε,即③是真命题.当a=-1,b=2时，有ab＜0,|a|-|b|=1-2=-1,|a+b|=|-1+2|=1.则此时|a|-|b|≠|a+b|.∴④是假命题，故填①②③.答案：①②③化简 的结果为_____________。