题目

如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，过点A作AD⊥AB交⊙O于点D，交BC于点E,点F在DA的延长线上，且∠ABF＝∠C ． （1）求证：BF是⊙O的切线； （2）若AD＝4，cos∠ABF=，求BC的长．   答案：（1）证明：如图，联结BD         ∵ AD⊥AB，∴ DB是⊙O的直径，         ∵∠D=∠C，∠ABF=∠C，∴∠D=∠ABF         ∴即OB⊥BF         ∴ BF是⊙O的切线    （2）联结OA交BC于点G ，∵AC=AB，∴弧AC=弧AB         ∴∠D=∠2=∠ABF，OA⊥BC,BG=CG         ∴         在△ABD中，∠DAB=90°∴不定项选择。下面有语病的选项是A．征服华山，是个了不起的。 B．许多田地和村庄把海水淹没了。C．小明也许今天不会来了。D．我看见天空有一只飞鸟飞过。