题目

如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，M是线段EF的中点． （1）证明：CM∥平面DFB （2）求异面直线AM与DE所成的角的余弦值． 答案：解：（1）设正方形的对角线AC和BD相交于点O，∵M为的中点，ACEF为矩形，故MF和CO平行且相等， 故四边形COFM为平行四边形，故CM∥OF， 而OF⊂平面DFB，CM不在平面DFB内，∴CM∥平面DFB． （2）以点C为原点，CD为x轴，CB为y轴，CE为z轴，建立空间直角坐标系，则点C（0，0），点A（，，0），点E（0，0，1）， 点D正字音给下面加点的字注音①郝 (   ) ②诧异(   ) ③祈祷(   ) ④哽住(   ) ⑤懊恼(   ) ⑥钥匙(   )