题目

如果两个相交平面都垂直于第三个平面,那么它们的交线垂直于第三个平面.已知:α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l.求证:l⊥γ. 答案：证法一:在γ内取一点P,作PA垂直α与γ的交线于A,PB垂直β与γ的交线于B,则PA⊥α,ΡΒ⊥β. ∵l=α∩β,∴l⊥PA,l⊥PB.∵α与β相交,∴PA与PB相交.又PAγ,PBγ,∴l⊥γ.证法二:在α内作直线m垂直于α与γ的交线,在β内作直线n垂直于β与γ的交线,∵α⊥γ,β⊥γ,∴m⊥γ,m⊥γ.∴m∥n.又nβ,∴m∥β.∴m∥l.∴l⊥γ.证法三:在l上取2007年4月18日全国第六次列车大提速．一列D517次列车6时26分从北京发车，当日8时15分到达北戴河．北京到北戴河的路程是277km，则本次列车从北京到北戴河行驶的平均速度是     km/h（保留一位小数）．