题目

已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，且|MN|=8． （1）求抛物线C的方程； （2）设直线l为抛物线C的切线，且l∥MN，P为l上一点，求的最小值． 答案：解：（1）由题可知，则该直线方程为：，…（1分） 代入y2=2px（p＞0）得：， 设M（x1，y1），N（x2，y2），则有x1+x2=3p…（3分） ∵|MN|=8，∴x1+x2+p=8，即3p+p=8，解得p=2 ∴抛物线的方程为：y2=4x．…（5分） （2）设l方程为y=x+b，代入y2=4x，得x2+（2b﹣4）x+b2=0， ∵l为抛物线C的切线，∴△=0， 解得b=1，∴l：y=x+1下列有关文学常识的表述，错误的一项是（ ）A. 《鱼我所欲也》出自儒家经典之作《孟子》，《孟子》与《论语》《大学》《尚书》合称为“四书”。B. 叶圣陶，原名叶绍钧，现代作家、教育家、文学出版家和社会活动家，有“优秀的语言艺术家”之称。C. 白居易在文学上主张“文章合为时而著，歌诗合为事而作”，强调继承我国古典诗歌的现实主义优良传统，是新乐府运动的倡导者。D. 王安石，宋代著名的政治家、文学家。曾被列宁誉为“中国十一世纪的改革家”。