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题目
已知向量a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),-<θ<.(1)若a⊥b,求θ;(2)求|a+b|的最大值. 答案:解析:(1)若a⊥b,则sinθ+cosθ=0,由此得tanθ=-1(-<θ<),所以θ=-.(2)由a=(sinθ,1),b=(1,cosθ)得a+b=(sinθ+1,1+cosθ),|a+b|=,当sin(θ+)=1时,|a+b|取得最大值,即当θ=时,|a+b|的最大值为+1.是椭圆上的点,、是椭圆的两个焦点,,则的面积等于 .
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