题目

已知：如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作 的平行线AF与的延长线交于点，且,连结．【小题1】（1）求证：是的中点；【小题2】（2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论． 答案：【小题1】（1）：∵E是AD的中点∴AE=DE又∵AF∥BC    ∴ ∠AFE=∠EBD又∵∠AEF=∠DEB∴△AEF≌△DEB(AAS)     ……………………………………3分∴AF=BD又∵AF∥DC,AF=DC∴四边形AFCD是平行四边形∴AF=DC∴BD=DC，即D是BC的中点【小题2】（2）∵AB=AC，BD=CD，AD=AD∴△ADB≌△ADC(SSS)∴∠ADB=∠ADC=90°∴四边形ADCF是矩形解对比题：甲数是乙数的3倍，甲与乙的比是3：13：1，乙与两数之和的比是1：41：4．甲数比乙数多3倍，甲与乙的比是4：14：1，乙与两数之和的比是1：51：5．