九年级下学期人教版初中数学期末考试

如图所示的三个矩形中，其中相似形是(   )

A．甲与乙  B．乙与丙  C．甲与丙  D．以上都不对

若函数y＝的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是(   )

A．m＜－2  B．m＜0  C．m＞－2  D．m＞0

点M(－sin60°，cos60°)关于x轴对称的点的坐标是(   )

如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为(   )

A. 米   B．30sinα米  C. 30tanα米  D. 30cosα米

用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是(    )

如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD∥BC，BE的延长线交AD于点G，且BG∥DF，则下列结论错误的是(   )

A.＝  B.＝  C.＝  D.＝

如图，反比例函数y₁＝和正比例函数y₂＝k₂x的图象交于A(－1，－3)、B(1，3)两点，若＞k₂x，则x的取值范围是(   )

A．－1＜x＜0  B．－1＜x＜1

C．x＜－1或0＜x＜1  D．－1＜x＜0或x＞1

如图，△ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长8 cm，底边BC长10 cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC上，其余两个顶点D、G分别在AB、AC上，则四边形DEFG最大面积为(   )

A．40 cm²  B．20 cm²  C．25 cm²  D．10 cm²

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝的大致图象是(   )

若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似．如图，如果扇形AOB与扇形A₁O₁B₁是相似扇形，且半径OA∶O₁A₁＝k(k为不等于0的常数)，那么下面四个结论：①∠AOB＝∠A₁O₁B₁；②△AOB∽△A₁O₁B₁；③＝k；④扇形AOB与扇形A₁O₁B₁的面积之比为k².成立的个数为()

  A．1个           B．2个               C．3个             D．4个

小明在操场上练习双杠，他发现双杠两横杠在地面上影子的关系是____________．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则AB＝____________，sinA＝____________．

在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为(3，2)，若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于，则点A′的坐标为     ．

如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD＝4，cosB＝，则AC＝____________．

如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为____________．

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为____________．

如图，双曲线y＝ (k＞0)与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线．已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为____________．

直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO＝10，sin∠AOB＝，反比例函数y＝ (x＞0)的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为____________．

计算：(－1)^{2 016}－()^－3＋(cos68°)⁰＋|3－8sin60°|.

如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于E.求证：△ABD∽△CBE.

已知图中的曲线是反比例函数y＝ (m为常数)图象的一支．

(1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？

(2)若该函数的图象与正比例函数y＝2x的图象在第一象限内的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式．

某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m³)的反比例函数，其图象如图所示．

(1)求这一函数的解析式；

(2)当气体体积为1 m³时，气压是多少？

(3)当气球内的气压大于140 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？(精确到0.01 m³)

如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面10米处有一建筑物HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，便新坡面DC的倾斜角∠BDC＝30°，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除(计算最后结果保留一位小数)(参考数据：＝1.414，＝1.732)．

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．

(1)求证：AE与⊙O相切；

(2)当BC＝4，cosC＝时，求⊙O的半径．