题目

．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ） A．2  B．3  C．5       D．6 答案：C【考点】菱形的性质；矩形的性质． 【分析】连接EF交AC于O，由四边形EGFH是菱形，得到EF⊥AC，OE=OF，由于四边形ABCD是矩形，得到∠B=∠D=90°，AB∥CD，通过△CFO≌△AOE，得到AO=CO，求出AO=AC=2，根据△AOE∽△ABC，即可得到结果． 【解答】解；连接EF交AC于O， ∵四边形EGFH是菱形， ∴EF⊥AC，OE=OF， ∵四边形20．如图，△ABC是等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD，若AB=8，则AD=4．