题目

设为正实数，，，。 （Ⅰ）如果，则是否存在以为三边长的三角形？请说明理由； （Ⅱ）对任意的正实数，试探索当存在以为三边长的三角形时的取值范围。 答案：（Ⅰ）存在，理由见解析。 （Ⅱ） 解析: （Ⅰ）存在．……2分 显然成立， 且， 由于，所以我们得到 ， 即时，存在以为三边长的三角形。……6分 （Ⅱ），若、、构成三角形，只需， 即……8分 两边除以，令，得，这里， ，……12分 由于， 所以，当且仅当时，取最小值，取最大值； 因此的取值范围亚洲山地和高原面积约占亚洲总面积的A.1／4B.1／3C.1／2D.3／4