题目

数列{an}中，a1=3，an=an-1+3·4n-1(n≥2，n∈N*)，则{an}的一个通项公式是_________. 答案：an=4n-1解析：据题意利用累差法可得n≥2，an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)=3+3·4+3·42+…+4·4n-1=4n-1，经验证n=1也适合，故an=4n-1．已知函数f（x）=-alnx，a∈R．（Ⅰ）当f（x）存在最小值时，求其最小值φ（a）的解析式；（Ⅱ）对（Ⅰ）中的φ（a），（ⅰ）当a∈（0，+∞）时，证明：φ（a）≤1；（ⅱ）当a＞0，b＞0时，证明：φ′（）≤≤φ′（）．