题目

设数列的前项和为，点均在函数的图象上. (1)求证：数列为等差数列； (2)设是数列的前项和，求使对所有都成立的最小正整数. 答案：解： (1)依题意，＝3n－2，即Sn＝3n2－2n，…………………………1分 n≥2时， an＝Sn－Sn－1＝(3n2－2n)－[3(n－1)2－2(n－1)] ＝6n－5.    ……………………………………………3分 当n＝1时，a1＝S1＝1符合上式，…………………………4分 所以an＝6n－5(n∈N＋)．…………………………5分 又∵an－an－1＝6n－5－[6(给出下列四个命题：①有两个侧面是矩形的四棱柱是直四棱柱；②若f（x）是单调函数，则f（x）与它的反函数f -1（x）具有相同的单调性；③若两平面垂直相交于直线m，则过一个平面内一点垂直于m的直线就垂直于另一平面；④在120°的二面角内放一个半径为6的球，使它与两个半平面各有且仅有一个公共点，则球心到这个二面角的棱的距离是．其中，不正确命题的序号为    ．