题目

已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。 （1）求数列的通项公式； （2）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m； 答案：⑴an＝6n－5⑵满足要求的最小正整数m为10. 解析:（1）设这二次函数f(x)＝ax2+bx (a≠0) ,则 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x－2,得 a=3 ,  b=－2, 所以  f(x)＝3x2－2x. 又因为点均在函数的图像上，所以＝3n2－2n. 当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－＝6n－5. 当n＝1时，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5 （） （2）由（1导致英国发生工业革命的直接原因是 [　　] A．广阔的海外市场和廉价原料产地的拓展 B．资产阶级统治的确立 C．工场手工业无法满足不断扩大的市场需要 D．海外贸易和掠夺