题目

如图，正方形ABCD中，点E在边AB上，点G在边AD上，且∠ECG＝45°，点F在边AD的延长线上，且DF= BE．则下列结论：①∠ECB是锐角，；②AE＜AG；③△CGE≌△CGF；④EG= BE＋GD中一定成立的结论有    ▲    (写出全部正确结论)． 答案：①③④解析:略（1）如图①，⊙O的弦CE垂直于直径AB，垂足为点G，点D在上，作直线CD，ED，与直线AB分别交于点F，M，连接OC，求证：OC2=OM•OF；（2）把（1）中的“点D在上”改为“点D在上”，其余条件不变（如图②），试问：（1）中的结论是否成立？并说明理由．