题目

已知A、B、C是△ABC三内角,向量m=(-1,),n=(cosA,sinA),且m·n=1. (1)求角A;(2)若=-3,求tanC. 答案：解:(1)∵m·n=1,∴(-1,)·(cosA,sinA)=1,即sinA-cosA=1,2(sinA·-cosA·)=1,sin(A-)=.∵0＜A＜π,∴-＜A-＜.∴A-=.∴A=.(2)由题意知=-3,整理,得sin2B-sinBcosB-2cos2B=0.∵cosB≠0,∴tan2B-tanB-2=0.∴tanB=2或tanB=-1.而tanB=-1使cos2B-sin2B=0,舍去.∴tanB=2.tanC=tan［π-(A+B)］=-tan(A+B)=.“国家统一是中国历史发展进程中不可阻挡的历史潮流……”中国古代史上实现从长期分裂走向大统一的朝代有（ ）①秦朝 ②隋朝 ③唐朝 ④宋朝A.①②B.②④C.①③④D.①②④