题目

设函数，则是(    ) A．奇函数，且在（0,1）上是增函数             B．奇函数，且在（0,1）上是减函数 C．偶函数，且在（0,1）上是增函数             D．偶函数，且在（0,1）上是减函数 答案：A 【解析】 试题分析：由题意得，函数的定义域为，解得， 又，所以函数的奇函数， 由，令，又由，则 ，即，所以函数为单调递增函数，根据复合函数的单调性可知函数在上增函数，故选A. 考点：函数的单调性与奇偶性的应用. 【方法点晴】本题主要考查了函数的单调性与奇偶性的应用，其中解答中 某批发市场对茜种商品的日销售量(单位：吨)进行统计，最近50天的统计结果如图所示． (1)计算这50天的日平均销售量． (2)若以频率作为概率，且每天的销售量相互独立． ①求5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率； ②已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品两天销售利润的和(单位：千元)，求X的分布列和数学期望．