题目

已知函数的图象过点(1,2)，相邻两条对称轴间的距离为2，且的最大值为2. （1）求的单调递增区间； （2）计算； （3）设函数，试讨论函数在区间[1，4]上的零点情况. 答案：解：（1）， 由于的最大值为2且A>0，∴ 所以即A=2 ∴，又函数的图象过点(1,2)则           ∴ 由得 ∴的单调增区间是 （2）由（Ⅰ）知，∴的周期为4，而2012=4×503 且  ∴原式 （3） 函数的零点个数即为函数的图象与直线的交点个数. 在同一直角坐标系内作出这两个函数的图象(如下图所示)，由图象下列过程不是通过化学变化获得能量的是A.利用炸药爆炸开山炸石B.利用煤燃烧发电C.利用汽油燃烧驱动汽车D.利用水力发电