题目

如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P、Q分别为边BC、AB上的两个动点，若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，则AQ =________． 答案：或 【解析】 分析：分两种情形分别求解：①如图1中，当AQ=PQ，∠QPB=90°时，②当AQ=PQ，∠PQB=90°时； 详解：①如图1中，当AQ=PQ，∠QPB=90°时，设AQ=PQ=x， ∵PQ∥AC， ∴△BPQ∽△BCA， ∴， ∴， ∴x=， ∴AQ=． ②当AQ=PQ，∠PQB=90°时，如图2，设AQ=PQ=y． ∵△BQP∽△BCA， ∴， ∴， ∴y=． 综上所述，满足条件的图中a表示纬线，EF两点为晨昏线与该纬线的交点。读图回答下题。 若E的地方时为8时30分，则纬线a所处位置和月份可能是（    ）       A．北半球、4月                                  B．北半球、8月       C．南半球、2月                                  D．南半球、5月