题目

（本小题满分12分） 已知数列的前项和为，若,  。 （1）令，是否存在正整数,使得对一切正整数，总有，若存在,求出的最小值；若不存在,说明理由。 （2）令  ,的前项和为,  求证：  。 答案：解：（1）令，，即     由   ∵，∴， 即数列是以2为首项、为公差的等差数列， ∴ …………………2分 ∴,    ,解得n≤4, ………………………………………………4分 ∴ ∴最大,∴m≥,  ∴m的最小值为4 . ……………………………6分 (2)∵………………9分. ∴ 3 ……………………………………………2．下列现象的微观解释中，不正确的是（　　）A．氢气和液氢都可做燃料--相同物质的分子，其化学性质相同B．非吸烟者收到被动吸烟的危害--分子在不断的运动C．水烧开后易把壶盖冲起--温度升高，分子体积变大D．通常情况下，容积40L的钢瓶中可压入6000L氧气--分子间间隔变小