题目

如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，点E是AD边上的中点，点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN. (1)求证：四边形AMDN是平行四边形． (2)填空：①当AM的值为______时，四边形AMDN矩形； ②当AM的值为______时，四边形AMDN是菱形． 答案： (1)证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM. ∴∠NDE＝∠MAE，∠DNE＝∠AME.又∵点E是AD边的中点， ∴DE＝AE.∴△NDE≌△MAE，∴ND＝MA∴四边形AMDN是平行四边形．(6分) (2)①1；②2(10分)一列简谐横波，某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，波上某质点A的振动图象如乙所示，则下列判断正确的是（　　） A、该列波沿x轴负方向传播B、该列波的波速大小为1m/sC、若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则所遇到的波的频率为0.4HzD、从该时刻起，再经过0.4s的时间，质点A通过的路程为40cm