题目

已知函数f(x)=ax3-3x2+1-,（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）若曲线y=f(x)上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围. 答案：思路分析：导函数的几何意义在讨论函数的基本性质方面有很大的作用.对参数a进行分类讨论是本题的易错点，解题时应当理清思路，避免错误.解：（1）由题设知 a≠0,f′(x)=3ax2-6x=3ax(x-).令f′(x)=0得x1=0,x2=.当a＞0时，若x∈（-∞，0），则f′（x）＞0，所以f（x）在区间（-∞，）上是增函数；若 x∈（0，）5．共享单车带给人们快捷与便利，手机扫一扫二维码，便可轻松骑走，如图为杭州市内看到的一种单车．（1）请参照示例写出一个单车在设计和使用中涉及到的物理知识，示例：物理现象：坐骑较为宽大，物理知识：减小压强．作答一：物理现象：轮胎上有花纹，物理知识：增大与地面的摩擦力．作答二：物理现象：车轮是圆的，物理知识：减小与地面的摩擦力．（2）如图示共享单车的二维码，手机扫描二维码时相当于给二维码拍照，识别软件通过二维码颜色深浅来完成，并转换成数字信号，关于二维码的说法正确的是B．A．二维码在穿孔、污损引起局部损坏时就无法得到视读B．扫描二维码时手机摄像头位于两倍焦距以外C．二维码相当于光源．