题目

用导数的定义,求函数y=f(x)=在x=1处的导数. 答案：解:因为Δy=f(1+Δx)-f(1)=-1===,所以=.f′(1)==.10．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．（1）求椭圆C的方程；（2）直线l：y=kx+t（k≠0）与椭圆C交于M、N两点，线段MN的垂直平分线与y轴交点P（0，-$\frac{1}{4}$），求△MON（O为坐标原点）面积的最大值．