题目

在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=4a，PB=PE=a，BC=DE=2a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．（1）若为中点，求证：平面. （2）求二面角A-PD-E的正弦值；（3）求点C到平面PDE的距离. 答案：（1）见解析 （2）二面角A-PD-E的正弦值为 (3) a 解析: （1）∵∠AED＝90°，∴AE⊥ED．∵PA⊥平面ABCDE，∴PA⊥ED．∴ED⊥平面PAE，所以DE⊥AG。，为中点，所以AG⊥PE，DE∩PE＝E，∴AG⊥平面PDE  ………………………（4分） （2）∵∠AED＝90°，∴AE⊥ED． ∵PA⊥平面ABCDE，∴PA⊥ED．∴ED⊥平面PAE． 过A作AG⊥PE于G，读我国农业生产潜力分布简图,回答22～23题。 22．影响图中不同地区农业生产潜力的主要地理因素是                                                     （    ）        A．地形              B．气候               C．土壤               D．河流 23．下列叙述正确的是                                                                                                      （    ）        A．A地区纬度较低,热量丰富，水分是农业发展的首要限制因素               B．D地区农业生产潜力不高,粮食产量低,主要原因是气温较低        C．大规模机械化生产是E地区农业生产的重要特点        D．伏旱是影响F地区农业生产的主要自然灾害