题目

如图1-5-18,已知△ABC中,顶点C在AB上的射影为D且AC2=AD·AB,则△ABC是_______三角形. 图1-5-18 答案：解析：∵点C在AB上的射影为D, ∴CD⊥AB.∴∠ADC=90°.又∵AC2=AD·AB,∴.又∵∠A为公共角,∴△ACD∽△ABC.∴∠ACB=∠ADC=90°.答案:直角P（x0，y0）（x0≠±a）是双曲线E：x2a2-y2b2=1（a＞b＞0）上一点，M，N分别是双曲线E的左、右顶点，直线PM，PN的斜率之积为15．（1）求双曲线的离心率；（2）过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A、B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足OC=λOA+OB，求λ的值．