题目

（2019·扬州市江都区国际学校中考模拟）如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长度为_____ 答案：【解析】 如图,连接BF. ∵△AEF是由△ABE沿AE折叠得到的, ∴BF⊥AE,BE=EF. ∵BC=6,点E为BC的中点, ∴BE=EC=EF=3 根据勾股定理有AE=AB+BE 代入数据求得AE=5 根据三角形的面积公式 得BH= 即可得BF= 由FE=BE=EC, 可得∠BFC=90° 再由勾股定理有BC-BF=CF 代入数据求得CF= 故答案为 【点睛】 此题考查矩形的性质和折叠问题，解题下列六个命题，其中正确命题的个数是①过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行②过已知平面外一点，有且只有一条直线与已知平面平行③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直④过一点有且只有一条直线与已知平面垂直⑤过一点有且只有一个平面与已知直线垂直⑥过已知直线外一点，有且只有一个平面与已知直线平行A.6B.5C.4D.3