题目

一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除. 答案：解：设原来的两位数是，则调换位置后的新数是． 所以． 所以这个数一定能被9整除．图甲所示，两个平行正对的水平金属板XX′极板长L=0.2m，板间距离d=0.2m，在金属板右端竖直边界MN的右侧有一区域足够大的匀强磁场，磁感应强度B=5×10﹣3T，方向垂直纸面向里．现将X′极板接地，X极板上电势φ随时间变化规律如图乙所示．现有带正电的粒子流以v0=105m/s的速度沿水平中线OO′连续射入电场中，粒子的比荷q/m=108C/kg，重力可忽略不计，在每个粒子通过电场的极短时间内，电场可视为匀强电场（设两板外无电场）．求：（1）若粒子恰好可以从极板右侧边缘飞出，求此时两极板间的电压值；（2）粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间之比；（3）分别从O′点和距O′点下方 = 0.05m处射入磁场的两个粒子，在MN上射出磁场时两出射点之间的距离．