题目

已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数. (1)求a,b的值; (2)判断函数f(x)的单调性,并用定义证明; (3)当x∈[,3]时,f(kx2)+f(2x-1)>0恒成立,求实数k的取值范围. 答案：解:(1)因为f(x)在定义域R上是奇函数. 所以f(0)=0, 即=0, 所以b=1. 又由f(-1)=-f(1),即=-, 所以a=2, 检验知,当a=2,b=1时,原函数是奇函数. (2)f(x)在R上单调递减.证明: 由(1)知f(x)==-+, 任取x1,x2∈R,设x1<x2, 则f(x2)-f(x1)=-=, 因为函数y=2x在R上是增函数, 且x1<x2, 所以-<0, 又(+1)(+1)>0, 所以f(x2)-f(x1)<0,即f(x2)<f(x1), 所以函数《史记》载:汉武帝时，“公孙弘以《春秋》白衣为天子三公，封以平津侯。天下之学士靡然乡风矣”。该材料主要表明 A.汉武帝广泛吸纳人才                     B.平民将相大量涌现 C.儒学在民间开始兴起                     D.儒学地位显著提高